Электрический «Тёплый пол» — инженерный подход к расчёту

 

Введение

Вопрос об устройстве кабельной электрической системы обогрева пола (КЭСО) в помещениях различного назначения уже рассматривался в статьях сайта devi.ru. Общий подход сводится к выбору нагревательного кабеля, мата или плёнки, исходя из особенностей помещения (назначение, теплопотери), материала основания, на котором устраивается тёплый пол (бетон, ДСП, ГВЛВ, дерево и пр.), вида финишного покрытия пола (керамическая плитка, камень и т. п., ламинат, линолеум, дерево и пр.) и назначения обогреваемой поверхности (комфортный подогрев, основное отопление помещения и специальные задачи, например, равномерный подогрев массажного стола в хаммаме).

Не имеет большого значения, каким способом будет подогреваться пол — каждый из них, включая водяные системы, имеет свои особенности, которые определяют конструкцию «Тёплого пола». К примеру, подогрев жидкостными теплоносителями или нагревательными кабелями предполагает наличие достаточно толстой цементно-песчаной стяжки (30...50 мм). Далеко не всегда имеется возможность поднять поверхность пола на такую высоту.

Заметим, что при выборе тонкой конструкции «Тёплого пола» (различные виды матов, включая кабельные, стержневые или коврики со встроенными нагревательными элементами, а также плёночные системы) не стоит «покупаться» на такие «рекламные трюки», как уникальные и полезные для здоровья свойства так называемых инфракрасных систем. Известно, что не слишком интенсивный поток теплоотдачи с поверхности пола, нагретой до 26...40 °С в сочетании с инфракрасным излучением, создаваемым нагретой поверхностью, оказывает благотворное влияние на организм человека и животных. При этом спектр инфракрасного излучения с пола будет определяться только температурой, до которой нагрелась его поверхность, но отнюдь не способом, каким достигнута эта температура. Практически все материалы в конструкции пола, расположенные выше нагревательного изделия, непрозрачны для излучения, создаваемого кабелями, матами или плёнками. Поэтому бессмысленно рассуждать о каких-то уникальных экологических свойствах, например, плёночных систем, работающих в том же диапазоне удельной мощности теплоотдачи, как и все остальные виды «Тёплых полов». Исключением будут, пожалуй, только стеклянные полы, которые, как эксклюзив, иногда устанавливаются для экстравагантных пользователей.

Основная задача, поставленная в настоящей статье — дать представление о том, как происходит разогрев и поддержание комфортной температуры пола, чем определяются теплопотери, а также какими приёмами свести к минимуму расходы на энергопотребление при эксплуатации кабельных электрических систем обогрева пола.

Факторы, влияющие на процесс подогрева пола

Экономичное отопление обогреваемым полом. Системы, аккумулирующие тепло

В России обогрев помещений только за счёт подогрева пола применяется крайне редко. Причина тому — высокая стоимость электроэнергии, которая тормозит внедрение в проекты и, соответственно, в дальнейшее строительство наиболее экономичных систем подогрева пола с «аккумуляцией тепла». В этих системах толстая стяжка аккумулирует тепло только в ночной период с дешёвым тарифом на электроэнергию, отдавая его в воздушное пространство комнаты днём с выключенным нагревом, но при строгом интеллектуальном контроле температуры пола и воздуха. В странах, где предпочтение отдали электрическим системам обогрева, например, в Германии, Франции, КЭСО с аккумуляцией тепла применяются широко и давно.

Факторы, влияющие на экономичность комфортного подогрева пола

1. Потери тепла при нагреве пола. Теплоизоляция

В обиходе бытует мнение, что «тепло поднимается вверх». Это так, если речь идёт о воздушных конвективных потоках при обычном радиаторном отоплении, когда более тяжёлый воздух скапливается внизу, у пола. В конструкции пола тепловые потоки преимущественно распространяются в направлении, где меньше «сопротивление теплопередаче». То есть тепло преимущественно распространяется в направлении, где меньше температура над полом и между нагревателем и границей «пол — воздух» расположены материалы с хорошей тепловой проводимостью: стяжка, бетон, песок и т. п. Для уменьшения теплопотерь от разогретого пола рекомендуется, по возможности, устанавливать теплоизолирующий слой (экструдированный пенополистирол, вспененный полипропилен и пр.) в конструкции пола ниже нагревательного изделия. Такая теплоизоляция достаточно эффективно перераспределяет тепловые потоки «в нашу пользу», то есть вверх, если имеет сравнительно большую толщину. Для качественного представления, насколько эффективно применение теплоизоляции, приведём два примера:

Пример 1: Обогрев гостиничного номера. Покрытие пола: мрамор 30 мм; Температура в помещении: 22 °С; Температура под межэтажным перекрытием: 20 °С; Нагревательный кабель залит 10 мм самовыравнивающейся стяжкой.

Величина потока тепла «ВВЕРХ» — в гостиничный номер (в % от полной величины теплового потока кабеля) при различной толщине теплоизоляционного слоя:

Вид и толщина теплоизоляции

Полезный поток тепла «ВВЕРХ»

Отсутствует

59 %

Полипропилен вспененный 5 мм

70 %

Экструдир. пенополистирол (ЭППС) 20 мм

83 %

Пример 2: Обогрев пола лоджии. Покрытие пола: напольная плитка 8 мм; Температура в помещении: 20 °С; Температура в нижерасположенной лоджии без обогрева: 5 °С; Нагревательный кабель залит 35 мм цементно-песчаной стяжкой.

Величина потока тепла «ВВЕРХ» — в помещение лоджии (в % от полной величины теплового потока кабеля) при различной толщине теплоизоляционного слоя:

Вид и толщина теплоизоляции

Полезный поток тепла «ВВЕРХ»

Отсутствует

31 %

Пенополистирол 30 мм

80 %

Пенополистирол 100 мм

92 %

Влияние теплоизоляционного слоя на величину потока тепла, идущего на подогрев пола и помещения, очевидно. Оно особенно ощутимо, если под полом находится неотапливаемое помещение или улица.

Сделаем три замечания, которые пригодятся в дальнейшей практике устройства КЭСО.

  1. Коэффициент теплопроводности типовых листовых материалов, применяемых в качестве теплоизолирующего слоя в полу, примерно одинаков, и, в среднем, составляет 0,035 Вт/(м•К).
  2. Не следует использовать листовой жёсткий пенополиуретан, широко используемый для теплоизоляции холодильных камер: при нагревании он выделяет вредные летучие вещества, обладающие неприятным запахом.
  3. Недопустим прямой контакт нагревательного изделия с теплоизоляцией: необходим разделительный слой с достаточно хорошей тепловой проводимостью: стяжка, бетон, алюминиевая фольга, листовой металл, гипсоволокнистая панель и пр.

Существует много программ, позволяющих рассчитать величину полезного теплового потока «ВВЕРХ» и даже распределение температуры в слоях конструкции «Тёплого пола». Однако, примерно оценить, какая часть от общего теплового потока, создаваемого нагревательным изделием, участвует в разогреве покрытия пола, можно без программы. Для этого надо знать коэффициенты теплопроводности λ, [Вт/(м•К)] и толщину слоёв d [м] всех материалов, составляющих конструкцию «Тёплого пола». Оценим сопротивление теплопередаче слоёв пола, расположенных выше R и ниже R нагревательного изделия:

R = Σ di/λi [м²•К/Вт],

где di — толщина, а λi — коэффициент теплопроводности слоя каждого материала,

Σ — сумма по всем слоям материалов, расположенных выше (для R) или ниже (для R) нагревательного изделия.

Далее, зная установленную удельную мощность qуст, то есть фактически мощность всего теплового потока от нагревательного изделия, которая приходится на 1 м² обогреваемой площади, легко оценить соотношение тепловых потоков: полезного «ВВЕРХ» q и теряемого для пользователя «ВНИЗ» q. В этой оценке пренебрегаем утечкой тепла в перпендикулярном направлении по периметру пола — эти потери обычно малы. Легко сообразить, что:

qуст = q + q и

q/ q= R/ R

Отсюда получаем искомую формулу для оценки величины теплового потока «ВВЕРХ»:

q = qуст /(1 + (R/ R))

Воспользовавшись приведёнными рассуждениями, те, кто проектирует КЭСО пола, может заранее получить представление о том, какая часть тепла будет уходить в помещение, расположенное под полом, и какая пойдёт на подогрев пола.

Удельная мощность qуд всех нагревательных матов и плёнок всегда указывается в прилагаемой документации и, как правило, присутствует в обозначении их типа, например, DEVIcomfort™150T — 150 Вт/м², DEVImat™200T — 200 Вт/м². Рекомендации по выбору удельной мощности для помещений различного назначения при укладке нагревательных кабелей приведены в статьях и «Руководствах по установке», которые можно найти на сайте devi.ru.

Особенно важно устанавливать хорошую теплоизоляцию, если под полом расположено холодное помещение (подвал, неотапливаемое техническое помещение, лоджия, гараж и т. п.) или улица (балкон, арочный проезд во двор дома). Мало теплоизоляции не бывает! Если нет возможности установить в пол ЭППС толщиной 50 мм, но можно утеплить потолок нижерасположенного помещения, то не стоит отказываться от этого. Так смонтированная теплоизоляция будет выполнять своё назначение не хуже, чем в полу.

2. Влияние на эффективность работы КЭСО теплопотерь помещения

Как это ни странно на первый взгляд, в современных квартирах и домах, построенных с соблюдением строительных норм, можно поддерживать комфортную температуру пола (+26...27 °С) при установленной удельной мощности кабельной системы обогрева qуст не больше 80 Вт/м² и даже меньше. В более старых постройках при аналогичных внешних условиях и сходной конструкции «Тёплого пола» такая же температура может быть достигнута при qуст не меньше 130 Вт/м². Оказывается, на эффективность и, соответственно, экономичность работы КЭСО влияют общие потери тепла из помещения через стены, потолок, окна, двери. Если подумать, то это становится объяснимым. Если конструкция стен не обеспечивает должное удержание тепла, уровень инфильтрации (тепловые потери через щели, стыки панелей и пр.) велик и исполнение окон и дверей далеко от уровня современных конструкций, то вполне понятно, что энергорасходы от всех источников поступающего в помещение тепла, обеспечивающих поддержание комфортной температуры воздуха, должны быть больше по сравнению с идеальным энергосберегающим помещением. При этом «Тёплый пол» также должен потреблять бòльшую мощность для поддержания заданной комфортной температуры поверхности пола.

Нас же, как пользователей КЭСО, в первую очередь интересует достижение комфортной температуры поверхности пола при минимальных энергетических затратах. Перепад температуры «ПОЛ» — «ВОЗДУХ» ΔТ = Тпол — Твоздух поддерживается постоянно поступающим с нагреваемого пола потоком теплоотдачи, который зависит от коэффициента теплоотдачи. На его величину влияет много факторов. Разберёмся в этом вопросе и перейдём от понятия теплоотдачи с поверхности пола к определению необходимого значения установленной удельной мощности системы электрообогрева пола.

Любая нагретая поверхность, окружённая воздухом, передаёт тепло в окружающее пространство посредством двух физических процессов: конвекция и излучение. Конвективное тепло — ­ это тепло, распределяемое по комнате при передвижении потоков воздуха. Тепловое излучение, в свою очередь, передаётся непосредственно на окружающие поверхности, мебель и людей, находящихся в комнате. Соответственно каждый из этих процессов характеризуется своим коэффициентом теплоотдачи: αr — излучение, αk — конвекция. В теплофизике коэффициенты теплоотдачи с достаточной точностью вычисляются по эмпирическим формулам, в которые входят температура пола Тпол и температура воздуха на высоте 1,6 м над полом Твоздух. Количественно коэффициенты теплоотдачи определяют — какую мощность составляет конвекционный поток теплоотдачи или тепловое излучение [Вт] с поверхности площадью 1 м² при разности температур ΔТ = 1 °С. Или, что равноценно, при ΔТ = 1 К (один градус Кельвина). Соответственно общий поток теплоотдачи с 1 м² площади пола (удельный поток теплоотдачи qуд) составит:

qуд q = (αr + αk) • ΔТ [Вт/м²]

Для примера оценим, какой будет удельный поток теплоотдачи от нагреваемого пола комнаты в современной типовой квартире, если необходимо поддерживать среднюю температуру поверхности пола на комфортном уровне +26 °С при температуре воздуха +20 °С на высоте 1,6 м.

Перепад температуры составит: ΔТ = 26 — 20 = 6 К

Для нашего примера вычисление значений излучательного (αr) и конвективного (αk) коэффициентов теплоотдачи даёт следующие величины:

αr = 5 Вт/м² К

αk = 6,5 Вт/м² К

В результате общий коэффициент теплоотдачи составит:

α = αr + αk = 5 + 6,5 = 11,5 Вт/м² К

Итак, для поддержания заданного перепада температуры ΔТ = 6 °С общий энергетический удельный поток теплоотдачи составит:

qуд = α • ΔТ = 11,5 • 6 = 70 Вт/м²

Таким образом, мы оценили величину потока тепла от пола «ВВЕРХ»: qудq. Если уходящий через пол вниз поток тепла составляет 30 % от полной удельной мощности, то получаем минимально необходимое значение установленной удельной мощности:

qуст = q / (1-0,3) = 70 / 0,7 = 100 Вт/м²

С учётом коэффициента запаса 1,3, который необходим, чтобы обеспечить резерв мощности для достижения повышенной температуры пола и роста динамики разогрева, получаем итоговое значение установленной удельной мощности для проектирования КЭСО: 100 Вт/м² • 1,3 = 130 Вт/м².

Для большинства помещений, в которых устанавливается система КЭСО, такая величина мощности, приходящейся на 1 м² площади, оказывается достаточной для решения задачи комфортного подогрева пола.

3. Воздухообмен. Проветривание помещения

Наибольшие расходы тепла при отоплении помещений приходятся на воздухообмен. Вытяжка использованного и приток свежего воздуха в жилые помещения квартиры необходимы для поддержания достаточного качества воздуха для дыхания и, соответственно, обеспечения комфортных условий проживания.

Воздухообмен Q измеряется в [м3/ч] и оценивается по формуле Q = K х V, где

V — общий объём дома (квартиры), [м3];

K = 0,35 — кратность воздухообмена, [1/ч].

Это довольно большая величина, которая требует дополнительных расходов на отопление.

Мы обратили внимание на этот момент в нашей статье, потому что при обновлении воздуха из помещения удаляется тёплый воздух, и в холодное время года он заменяется на свежий, но холодный, который надо нагреть. Предположим, что система отопления квартиры справляется со своевременным нагревом поступившего свежего, но холодного воздуха. Однако, во время периодического проветривания помещения поступающий холодный воздух может привести к временному понижению температуры подогреваемой поверхности пола из-за возникновения локальной воздушной конвекции над полом. Это надо учитывать при проектировании КЭСО, задавая дополнительный запас установленной удельной мощности порядка 20 %. Это в какой-то мере снизит временный дискомфорт и повысит скорость реагирования системы обогрева на изменение условий теплоотдачи.

Экономичное управление

Обычные КЭСО следует, по возможности, устраивать так, чтобы минимизировать потери тепла от нагреваемого пола и свести к минимуму расходы на электроэнергию, используя всевозможные «инженерные ухищрения». Типовой процесс разогрева пола работает, как утюг: на терморегуляторе устанавливается желаемая степень разогрева пола до комфортной температуры его покрытия (рекомендуется 26...28 °С для жилых помещений и 31...32 °С для душевых, ванных комнат и санузлов); включается подогрев пола, например, при его начальной температуре 20 °С, и непрерывно разогревается до требуемой комфортной «температуры поддержания». Для типовых помещений температура пола обычно увеличивается на 7 °С и достигает комфортного значения за 30...60 минут для различных матов, установленных в тонкий слой (5...6 мм) плиточного клея или наливного пола, и за 2,5...6 часов для нагревательных кабелей, замоноличенных в цементно-песчаную стяжку толщиной 30...50 мм. Такой большой разброс времени разогрева пола объясняется тем, что стяжки могут быть запроектированы разной толщины, а также теплопотери помещений могут сильно отличаться. При достижении установленной комфортной температуры датчик температуры пола отключает нагрев, пол остывает на величину так называемого гистерезиса, установленного на терморегуляторе (обычно 0,2...0,4 °С), после чего нагрев возобновляется. Энергозатраты на первичный разогрев толстой стяжки с замоноличенным в ней нагревательным кабелем, конечно, оказываются больше, чем затраты на разогрев до такой же температуры тонкого слоя самовыравнивающейся смеси или плиточного клея с нагревательным матом. Но затем за счёт бòльшей накопленной тепловой энергии система на кабелях реже включается и выключается, чем система на матах. Так работает КЭСО, управляемая простым терморегулятором без встроенного таймера. Для получения более рационального управления рекомендуется использовать программируемые терморегуляторы.

Более экономичную работу КЭСО обеспечивают терморегуляторы со встроенным классическим таймером. Разумно отключать подогрев пола, когда в нём нет необходимости, например, «Никого нет дома», «Все спят», «Отъезд в командировку» и т. д. При установившемся режиме жизни разумно отключать обогрев пола или переходить на режим с пониженной температурой на ночной период времени и днём, если дома никого нет (все на работе или в школе). Устанавливается терморегулятор с таймером, вводится программа, в которой устанавливаются границы комфортного и экономичного периодов работы, определяются значения поддерживаемых комфортной и экономичной температуры — и всё! Терморегулятор будет автоматически поддерживать нужную температуру пола (или воздуха при основном отоплении) в требуемое время. Если установить «температуру поддержания» в экономичные периоды на уровне комнатной или чуть меньше, то нагрев пола в это время будет полностью отключаться. Такое управление экономит при оптимально подобранной программе работы таймера до 50 % и более электроэнергии по сравнению с обычным терморегулятором без таймера.

Отлично! Однако, инженерная мысль пошла дальше. Идеальное управление работой КЭСО — такое, при котором не надо подходить к терморегулятору и при необходимости изменять первоначально установленные параметры. Рассмотрим, как управляет обогревом пола программируемый терморегулятор в двух вариантах КЭСО: (1) — нагревательный кабель; (2) — нагревательный мат. Поскольку в варианте (1) кабель замоноличивается в достаточно толстую стяжку — инерционность разогрева такого пола оказывается гораздо большей, чем в варианте (2) с матом, погружённым в тонкий слой плиточного клея. Для системы с нагревательным кабелем при переходе от экономичного режима к комфортному пол будет разогреваться на 4...7 °С несколько часов; система обогрева с нагревательным тонким матом разогреет пол до такой же температуры всего за 30...60 минут. Поэтому при программировании таймера надо вводить некоторое «временное упреждение» включения нагрева до начала комфортного периода и выключения до его окончания. Понятно, что для кабеля и мата такое «временное упреждение» будет сильно отличаться. Есть некоторое неудобство, заключающееся в том, что нужную программу таймера надо подбирать опытным путём для конкретной конструкции «Тёплого пола».

Это неудобство устранено в программируемых терморегуляторах с «интеллектуальным таймером». Современные интеллектуальные терморегуляторы способны самостоятельно устанавливать оптимальное «время упреждения» моментов перехода на режимы "Комфортный"/"Экономичный«. Они также отслеживают изменение погодных условий (понижение наружной температуры, наступление ветреной погоды и пр.), которые, как мы разобрали, также влияют на режим разогрева. При этом не требуется установка каких-либо дополнительных наружных датчиков. За основу берётся периодически поступающая в процессор терморегулятора информация о скорости разогрева и остывания «Тёплого пола». Эта информация зависит не только от конструкции пола, наличия теплоизоляции, установок поддерживаемой температуры, внешних погодных условий, но также и от режимов отопления и вентиляции помещений.

Не следует думать, что КЭСО с нагревательным кабелем будет потреблять больше электроэнергии, чем с матом. Она более инерционная, однако энергетические затраты на разогрев стяжки до начала комфортного периода полностью компенсируются при её естественном остывании, когда перед началом экономичного режима обогрев пола заранее выключен.

Такое управление, самостоятельно корректирующее предварительные установки, сделанные пользователем, дополнительно экономят до 15...20% электроэнергии по сравнению с программируемыми терморегуляторами, оснащёнными обычными таймерами. Эта экономия была определена при контрольной реальной эксплуатации КЭСО в одинаковых условиях, но с различным управлением.

Разработчики электронной аппаратуры DEVI и Danfoss постоянно учитывают многочисленные пожелания самых разных пользователей и монтажников при создании новых, идущих в ногу со временем терморегуляторов. Это и дистанционное управление через Wi-Fi интернет сети, и сенсорный экран, и совместимость дизайна с популярными стандартами установочных электротехнических изделий, и возможность управления от «чужих» датчиков температуры, а также многое другое.

При всём этом основная направленность новых разработок — это максимальная экономия электроэнергии. Во всех последних моделях терморегуляторов (DEVIreg™ Smart, DEVIreg™ Touch, DEVIreg™ Opti, ECtemp™ Next Plus) применяется управление, основанное на широтно-импульсной модуляции (ШИМ или PWM — PulseWidthModulation).

Такое управление отслеживает самые тонкие нюансы кабельного обогрева. Изменение скважности режимов «ВКЛ»-«ВЫКЛ» подачи напряжения питания на нагревательные элементы приводит к очень точному поддержанию требуемой температуры и минимизации потребляемой мощности, что является, пожалуй, самым удачным подходом в обеспечении максимальной экономичности управления инерционными тепловыми системами. Внешний вид «интеллектуальных терморегуляторов» компаний DEVI и Danfoss представлены на фото:

Терморегуляторы (слева-направо): DEVIreg™ Smart, DEVIreg™ Touch, DEVIreg™ Opti, ECtemp™ Next Plus

Технические специалисты DEVI и Danfoss не останавливаются на достигнутом — ведутся работы по созданию новых многофункциональных терморегуляторов и систем централизованного многозонального управления КЭСО.